滑轮省力原理，简单而又不简单的力学知识

滑轮省力原理，简单而又不简单的力学知识

滑轮是一个周边有槽，能够绕轴转动的小轮。由可绕中心轴转动有沟槽的圆盘和跨过圆盘的绳、胶带、钢索、链条等所组成的可以绕着中心轴旋转的简单机械叫做滑轮。

如下图，是一个等臂杠杆，如果在它的上方和下方加一个半圆板，并在支点处安装一个轴使它能转动，这就是滑轮。

滑轮的杆杆模型

所以，滑轮的实质是可以转动的杠杆。杠杆的平衡条件同样适用于滑轮。

滑轮有三类： 定滑轮：在转动的过程中，它的轴固定不动，或者说它的位置不发生改变。动滑轮：在转动的过程中，其轴可以随物体一起移动，或者说，轴的位置不断改变。滑轮组：二个以上的滑轮组合。

定滑轮的特点：如图，根据杠杆原理分析：不计摩擦，F1l1=F2l2，因为 L1=L2，所以，F1=F2，定滑轮的实质是等臂杠杆，使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。

定滑轮的杆杆模型

动滑轮特点：如下图，不计动滑轮的重和摩擦，根据杠杆原理分析：F1l1=F2l2，因为L1=2L2，所以，动滑轮的实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。动滑轮的支点是变化的。如只忽略轮轴间的摩擦则：拉力F= (G物+G动)/2。

动滑轮的杆杆模型

滑轮组特点：使用滑轮组既能省力，有时能够改变动力的方向。不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力，拉力F= G/n 。如只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F= (G物+G动)/n。

滑轮组是若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以达到既省力又改变力作用方向的目的。使用中，省力多少决定绳子的绕法。

代表性的滑轮组

原则是：n为奇数时，绳子从动滑轮为起始。用一个动滑轮时有三段绳子承担，其后每增加一个动滑轮增加二段绳子。如：n=5，则需两个动滑轮（3+2）。n为偶数时，绳子从定滑轮为起始，这时所有动滑轮都只用两段绳子承担。如：n=4，则需两个动滑轮（2+2）。

按要求确定定滑轮个数，原则是：一般的：两股绳子配一个动滑轮，一个动滑轮一般配一个定滑轮。力作用方向不要求改变时，偶数段绳子可减少一个定滑轮；要改变力作用方向，需增加一个定滑轮。

滑轮组设计原则可归纳为：奇动偶定；一动配一定，偶数减一定，变向加一定。

在以上知识的基础上，我们就可以讨论滑轮省力的物理原理。对于定滑轮，上面讨论的是理想机械，实际使用定滑轮时，要考虑转轴摩擦、绳子和滑轮之间的摩擦，所以，使用定滑轮不能省力，不在本文讨论之列。

滑轮组的省力道理与动滑轮一样，只是动滑轮的数量不同而已，因此，本文也不讨论滑轮组，只讨论典型滑轮----动滑轮。

第一，我们可以用杠杆原理分析动滑轮的省力原理。

如果是理想的动滑轮，不计动滑轮的重和摩擦，根据杠杆原理分析，动力臂为阻力臂的2倍，使用动滑轮能省一半的力。使用动滑轮，动力移动的距离大于重物移动的距离。

第二，从静力平衡的角度分析动滑轮的省力原理。

不计摩擦，当动滑轮在竖直方向静止或作匀速直线时，动滑轮受到了四个静力而平衡，即动滑轮的自重（G动）、重物对动滑轮的拉力（等于物体重G物）、两股绳子对动滑轮的拉力F。由于不计摩擦，两股绳子对动滑轮的拉力F是相等的，则有平衡等式：2 F= G物+G动，推出拉力F= (G物+G动)/2。

G动相对于G物来说很小，所以，F小于G，即动滑轮是省力的。

第三，从机械功原理角度来讨论动滑轮的省力原理。

机械功原理：使用任何机械都不能省功。理解其含义有以下几种情况：

1、做完一件事，所做的功是一个定值，不论你采用何种方式。省力必然费距离；费力必然省距离。

2、不考虑摩擦和机械自重：用人力F提物所做的功等于机械提物所做的功。

3、不考虑摩擦和机械自重：动力F所做的功等于阻力所做的功。

4、如果考虑摩擦和机械的自重G动（实际机械）：动力F所做的功等于机械克服所有阻力所做的功。

5、如果考虑摩擦和机械的自重G动（即实际机械）：使用机械不仅不能省功，而且还要多做一些额外功。

所以，对于理想机械，W=FS=Gh，由于S=2h，因此，F=G/2，这就是动滑轮省一半力的原理。

如果不计摩擦，只考虑机械的自重，则FS=Gh+G动h，由于S=2h，所以，F= (G物+G动)/2。G动相对于G物来说很小，动滑轮仍然是省力的。

如果考虑摩擦和机械的自重G动（实际机械）：动力所做的功等于机械克服所有阻力所做的功。这时，η= Gh/FS，由于S=2h，所以，F=G/2η，η是机械效率，总是小于1的，即动滑轮仍然是省力的。

特别提醒：并不是所有的动滑轮都可以省力的。下图中，右边的动滑轮是费力的。

滑轮是变形杠杆，属于杠杆类简单机械，用途很广。在我国早在战国时期著作《墨经》中就有关于滑轮的记载。滑轮组在起重机、卷扬机、升降机等机械中得到广泛应用。工厂中常用的差动滑轮（俗称手拉葫芦）也是一种滑轮组。

阿基米德详细地解释了滑轮的运动学理论，据说阿基米德曾经独自使用复式滑轮拉动一艘装满了货物与乘客的大海船。西元一世纪，希罗分析并且写出关于复式滑轮的理论，证明了负载与施力的比例等于承担负载的绳索段的数目，即“滑轮原理”。