​深入理解对数函数 - log函数的图像和基本性质

深入理解对数函数 - log函数的图像和基本性质

很多人对 对数函数有着畏难心理，本文试图从对数函数的定义，基本性质，图形等方面帮助大家对 对数函数有一个大概的了解。

对数函数的定义

对数函数的定义

对数函数 x, y 之间的关系

对数函数的图形特征：

a>1时的函数图像

定义域：x > 0

过定点(1, 0)

单调递增

a<1时的函数图像

定义域：x > 0

过定点(1, 0)

单调递减

a不同时的函数图像

理解对数

特别地，以10为底的对数记为lg：

以10为底的对数

以e为底的对数记为ln：

以e为底的对数

对数的基本性质：

对数的基本性质

对数函数的基本性质1

对数函数的基本性质2

对数函数的基本性质3

对数函数的基本性质4

对数函数的基本性质5

对数函数的基本性质6：换底

对数函数的基本性质7

对数函数的基本性质8：去指数

对数函数的基本性质9

对数函数的基本性质10：去分数

对数函数的反函数

对数函数：

由对数函数的定义，可得：

由反函数的定义，将 x, y 替换，得到其反函数：

对数函数和其反函数的图像：

a>1时

a<1时